Knowledge Representation - een toepassing van dualiteitentheorie
Dion Coumans (Radboud Universiteit)
Een makelaar wil een database (laten) maken met daarin de gegevens van alle huizen die hij te koop heeft staan. Een zoekopdracht naar bijvoorbeeld "in Nijmegen, grote tuin, 3 slaapkamers" moet snel alle huizen opleveren die aan de gestelde eisen voldoen.
De makelaar heeft een heleboel gegevens die in de database moeten worden opgenomen: plaatsnamen, mogelijke afmetingen van huizen, prijsklasses,... en verbanden tussen sommige van deze concepten: €200.000 > €150.000, de wijk Brakkestein ligt in Nijmegen,.... Dit is een voorbeeld van een zogenaamde Knowledge Base (KB): een collectie van concepten met zekere onderlinge relaties. Hoe kun je deze gegevens representeren?
In dit colloquium bestuderen we een representatie door middel van distributieve tralies. Eerst introduceren we de belangrijkste begrippen uit de tralietheorie en gaan we in op de dualiteit tussen geordende verzameling en distributieve tralies. Vervolgens zien we hoe je dit dualiteitsprincipe kunt toepassen in de representatie van KB's. We definiëren het begrip 'oplossing van een KB', wat specificeert onder welke condities alle relevante informatie is weergegeven, en we bewijzen dat elke KB een kleinste oplossing heeft.
